Primer capítulo – Análisis tímbrico y pedales de efecto D.I.Y.

En las próximas semanas os ofreceremos dividido en varios capítulos un interesante trabajo de Albert Peláez Carrera, realizado mientras cursaba 2º de bachillerato en la modalidad Tecnológica.

Con "Análisis tímbrico y pedales de efecto D.I.Y.", Albert se propone explicar las propiedades de los instrumentos como por ejemplo el timbre, cómo se origina y cómo cambia con el procesado electrónico. Todo esto siempre enfocado desde tres dimensiones, la matemática, la física y la musical.

Primer capítulo – Análisis tímbrico y pedales de efecto D.I.Y.

Por Albert Peláez Carrera

Introducción: propiedades del sonido

• Cuando producimos un sonido con un instrumento musical o ya sea una voz, éste tiene cuatro propiedades musicales: el tono, el timbre, la intensidad y la duración. Nosotros estudiaremos en detalle los dos primeros.

 

1. El tono

Físicamente se define como la frecuencia de un sonido y musicalmente como la nota a la que corresponde dicha frecuencia. Los tonos musicales son las notas que ya conocemos, Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, y sus alteraciones dentro de sus octavas (concepto que introducimos a continuación).Las alteraciones de estos tonos, el bemol y el sostenido, causan un aumento o disminución de la frecuencia.

Cuando hablamos de un tono, no podemos olvidar que sólo los diapasones y los generadores de funciones electrónicos son capaces de generar uno puro (sin armónicos).

En el eje “x”: frecuencia, que determina la nota.
En el eje “y”: amplitud, que determina la intensidad, el volumen

Esta sería la gráfica de la frecuencia del tono generado por un diapasón. Corresponde a la nota La4 y tiene una frecuencia de f=440Hz. La frecuencia de 440Hz junto a la de 442Hz es el estándar actual de afinación, antiguamente en la época barroca se afinaba a 380Hz. Esto significaba que la nota La4 y las restantes antes eran más graves.

 

 

 

Tono ≈ Nota ≈ Frecuencia

Los tonos, como ya hemos dicho, corresponden a las notas musicales. Musicalmente se anotan en los espacios de un pentagrama con un signo que determina su duración, éste puede ser una blanca, una negra, una corchea, etc.

 

1.2 Las octavas

• El subíndice que acompaña las notas representa la octava de éstas.

Ejemplificándolo podemos imaginar las teclas de un piano. Un piano tiene 7 octavas, esto significa que hay 7 escalas de Do que van de más graves a más agudas.

Un Do1 será el de la primera octava, el Do2 será el de la segunda octava. Si el Do1 tiene una frecuencia “f” cualquiera, la del Do2 será 2 · f. En éste caso f1 = 66Hz y f2 = 132Hz.

 

2. El timbre

El timbre de un instrumento o voz está definido por una serie de notas (tonos) que acompañan la nota ejecutada. Entonces, al producir por ejemplo un Do en un piano, después del Do sonarán con menos intensidad una serie de notas fruto de la vibración de la cuerda del piano.

Esta serie de notas será diferente en una guitarra, o en la voz de un cantante (recordemos que  están ejecutando el mismo tono) y gracias a este curioso fenómeno, cualquier oyente, sean cuales sean sus estudios musicales diferenciará el cantante, la guitarra o el piano. Ejemplo gráfico:

Este gráfico (Ilustración 2) muestra la nota B2, que viene a ser un Si2. El Si2 está representado por la primera barra azul de la izquierda señalada con una línea vertical.

A partir de esa línea hacia la derecha, los otros picos azules indican los armónicos del sonido grabado. Estos armónicos originan el timbre de este sonido, que en este caso viene a ser una voz masculina de 17 años.

• El timbre cambiará en función del tipo de instrumento que ejecutemos, pero hay relaciones generales entre los armónicos de los instrumentos de un mismo tipo, por ejemplo en los instrumentos de cuerda.

• El patrón que siguen los instrumentos de cuerda son las relaciones armónicas de Pitágoras.

 Fuente McGraw Hill

• En la ilustración 3 podemos observar la gráfica de los armónicos de diferentes instrumentos. Un diapasón, un violín y un clarinete. La distancia entre las barras blancas y su altura ponen de manifiesto que la diferencia de frecuencia y de intensidad es notable, por esta razón nunca nadie ha confundido un Clarinete con un Violín.

Conclusión: Análisis del timbre de una guitarra

 

Observando la ilustración 4 visualizamos los armónicos de una guitarra, los cuales determinan su timbre característico. La intensidad de los armónicos varía según el tipo de guitarra, las maderas usadas, el juego de cuerdas montado y muchos otros factores, pero la distancia entre ellos sigue siempre una relación. Solo hace falta observar cómo aumenta la frecuencia.

Curiosidad: Un instrumento produce muchísimos armónicos, pero el oído humano sólo percibe tonos de frecuencia entre 20Hz y 20.000Hz, o sea, solo percibirá los armónicos que estén comprendidos entre estas dos frecuencias.

Gráfica rango de frecuencias de los instrumentos

• En esta gráfica podemos observar entre qué valores están comprendidas las frecuencias de las notas fundamentales y los armónicos que produce un instrumento.

Fuente: DAK 2000 INC

2.1 El timbre y la envolvente ADSR

• Al ejecutar una nota en un instrumento musical, ya sabemos que produce unos armónicos que son un conjunto de notas que acompañan a la primera nota ejecutada.

• Pero, ¿Qué pasa con estos armónicos? ¿Continúan sonando siempre con la misma intensidad?

La respuesta viene a ser esta: la INTENSIDAD (el volumen) de dichos armónicos varía en función del tiempo. Así pues, cuando ejecutamos una nota en un instrumento, los armónicos siguen tres etapas.

El ataque (A): los armónicos aumentan linealmente de intensidad.
El decaimiento (D): los armónicos disminuyen logarítmicamente hasta una intensidad constante.
El sustain (S): los armónicos se mantienen en una intensidad constante.
La relajación (R): los armónicos disminuyen de intensidad hasta extinguirse el sonido.

El análisis de este fenómeno se llama envolvente (Ilustración 5). Se llama así porque está relacionado con la amplitud de la onda de un sonido y en concreto es el gráfico que rodea la amplitud de la onda sonora (Ilustración 6). Más adelante hablaremos de cómo los armónicos forman una onda estudiando las Series de Fourier.

También se llama ADSR: Attack, Decay, Sustain, Release y se modifica electrónicamente en instrumentos como los sintetizadores o en procesos de producción musical.

 Fuente: logic express 9, synthesizers basics.

• Software como AUDACITY no servirá para realizar los gráficos de los armónicos y su amplitud (Espectrogramas). Pero con la ayuda de un software de grabación más potente como es WAVELAB podemos analizar la envolvente de un sonido y obtener una gráfica 3D que viene a ser un espectrograma en función del tiempo.

 

- Amplitud – Eje “y”
- Frecuencia – Eje “x”
- Tiempo – Eje “z”

 

 

• Podemos observar en el eje “z” que cuando los ms (milisegundos) aumentan, la altura de los picos (los armónicos) va disminuyendo hasta desaparecer. Con más precisión podríamos analizar las cuatro etapas de una envolvente en este espectrograma en función del tiempo (aunque este análisis se hace normalmente con la forma de la onda y no con un espectrograma en función del tiempo).

2.1.1 La envolvente de los instrumentos

Como ya hemos dicho, la envolvente es una característica más del timbre de un instrumento y para analizar dicho instrumento es imprescindible contar con ella. En este gráfico visualizaremos la envolvente (también llamada ADSR: Attack, Decay, Sustain, Release) de 6 instrumentos diferentes.

• Un piano es un instrumento de cuerda y percusión,tiene un ataque rápido y un decaimiento fuerte. No tiene sustain.

• Una flauta, al ser de viento, tiene un ataque lento pero un sustain potente, la relajación es muy brusca y no tiene decaimiento.

• Un tambor produce una ADSR parecida a un impulso, casi no hay sustain.

• Los instrumento de lengüetas como las harmónicas carecen de decaimiento pero tienen mucho sustain.

• Una cuerda de violín produce un ataque lento y un sustain largo, prácticamente no tiene decaimiento.

Conclusión:

¿Para qué nos ha servido estudiar la definición de timbre? Pues en primer lugar, con esto podremos analizar un instrumento y cómo un efecto electrónico varía el sonido en él.
En segundo lugar, podemos explicar cómo un instrumento electrónico como el sintetizador puede emular sonidos de diferentes instrumentos. El sintetizador reproduce los armónicos y la envolvente del instrumento que quiere emular y es así como lo consigue, gracias al timbre y la envolvente.

Albert Peláez Carrera