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Icon Vie, 26/07/2013 - 15:28 Icon - 1 comment
2º capítulo – Análisis tímbrico

2º capítulo – Análisis tímbrico y pedales de efecto D.I.Y.

Interferencias armónicas

Por Albert Peláez Carrera

Viene de aquí: Primer capítulo – Análisis tímbrico y pedales de efecto D.I.Y.

  • En el apartado anterior hemos hablado del timbre de los instrumentos y las características de éste. Pero como en este trabajo vamos a centrarnos en la guitarra (eléctrica), tenemos que poner un énfasis en el origen de sus armónicos (timbre), ¿Cómo se producen?
  • Consecuentemente estudiaremos los modos de vibración de una cuerda (sus armónicos) y las frecuencias que producen. Más adelante, en el siguiente apartado, estudiaremos los intervalos musicales entre estos modos de vibración.

Para empezar, debemos imaginar un instrumento monocordio (Ilustración 8). La cuerda de este instrumento, al ser accionada, producirá una frecuencia principal (llamada fundamental). Ésta depende de la tensión de la cuerda y de su longitud.

Ilustracio3010n8

 

Entonces como ya sabemos, esta frecuencia fundamental va a estar acompañada por unos armónicos, ya que hablamos de una cuerda y no de un diapasón. Los armónicos  que acompañen a la frec. fundamental determinarán el timbre  del monocordio.

Pero, ¿Cómo se producen estos armónicos? ¿Cómo es posible que una cuerda al vibrar produzca tantas frecuencias complementarias de la fundamental?

Ilustracio3010n9

La explicación de éste fenómeno es física ya que vamos a hablar de ondas que se propagan por una cuerda. Ondas mecánicas.

  • La fuente de la perturbación es nuestro dedo. Para empezar accionamos la cuerda. Con esta acción generamos dos ondas que se propagan por la cuerda en sentido opuesto (Ilustración 9). Este primer estado de vibración se llama armónico fundamental (se anota n=1) y sólo tiene dos nodos que coinciden con la cejilla y el puente de la guitarra (los extremos de la cuerda).

Los puntos N son llamados nodos y tienen la característica de que no vibran

Ilustracio3010n10

  • Como la cuerda está cerrada por los dos lados, estas dos ondas colisionan con los extremos (la cejilla y el puente) y “rebotan” cambiando de dirección. Ahora viajan enfrentadas y consecuentemente colisionan (Ilustración 10).
  • El resultado de esta colisión es otro nodo y también la creación de una subdivisión en el modo de vibrar de la cuerda en dos partes.
  • Ahora vibra independientemente por los dos lados de este nodo. Como vibra independientemente por ambos lados, produce una frecuencia más aguda, y así nace el segundo armónico n=2 que vibra con el doble de la frecuencia fundamental.


Ya sabemos cómo se produce el segundo armónico n=2. Entonces los siguientes seguirán esta misma mecánica a la hora de interferir y producirse. De hecho, la creación de estos armónicos se llama interferencias armónicas debido a este fenómeno.

1. Esquema, modos de vibración:

Ilustracio3010n11

En la ilustración 11 podemos observar los modos de vibración correspondientes a los 6 armónicos de una cuerda.

  • El número de nodos “N” siempre se relaciona como el número de armónico más uno.
  • La frecuencia del armónico es el producto de la frecuencia del armónico fundamental por el número de armónico.


2. Curiosidades

1. Los nodos en la guitarra coinciden con determinados trastes y accionando la cuerda con el dedo de la mano izquierda reposado encima de estos trastes (sin apretar) podemos oír directamente el segundo o el tercer armónico.

Ilustracio3010n12

Por ejemplo, el segundo armónico (n=2) se puede provocar reposando el dedo en el traste 12, ya que éste coincide con la mitad de la longitud de la cuerda. Entonces:

  • La distancia entre nodos (X) viene determinada por la división de la longitud total de la cuerda (L) entre el número de armónico “n”.


Ejemplo: Comprobamos que en el traste número 12 se encuentra un Nodo del segundo armónico.

guitarranodos

Longitud de la cuerda “L”= 0,65m
Número de armónico “n”= 2

 

Ilustracio3010n13
Ilustración 13

Ilustracio3010n14
Ilustración 14



Efectivamente, el traste número 12, señalado en la guitarra con dos puntos negros (Ilustración 14), coincide con uno de los nodos del segundo armónico y por eso cuando reposamos el dedo en él y accionamos la cuerda oímos la frecuencia fundamental multiplicada por dos (f2=2·f1).

2.Utilizando una cámara especial podemos visualizar los modos de vibración de una cuerda, por ejemplo, en un violín.

Ilustracio3010n15

 

1. Características de los modos de vibración

Para acabar el apartado de interferencias armónicas vamos a relacionar las frecuencias de los armónicos con sus modos de vibración, el número de nodos y la distancia entre ellos en una cuerda de longitud 0,65m y afinada a 110Hz. Pero también debemos recordar que en la práctica ciertos factores pueden influir en los fenómenos armónicos.

  • La madera  y construcción del instrumento
  • La técnica en la ejecución (púa, uñas, etc.)
  • La electrónica usada en éste (los fonocaptores o pastillas electromagnéticas).
  • Los efectos electrónicos(los cuales estudiaremos en éste trabajo).

Estos factores influirán mayoritariamente en la intensidad de los armónicos ya que teóricamente tiende a disminuir a la vez que los armónicos aumentan. En muchos casos particulares no ocurre así. Ejemplo: en la Ilustración 16 sí ocurre, pero en la Ilustración 17, no. La Ilustración 16 es el espectro de una guitarra acústica, en cambio la Ilustración 17 lo es de una guitarra eléctrica.

Ilustracio3010n16

Una vez hecha esta puntualización, vamos a relacionar los armónicos que nos muestra un espectrograma y los modos de vibración de la cuerda.   

Tablaarmo3010nicos

 

Ilustracio3010n17 Ilustracio3010n18

  1. En la Ilustración 17, vemos el espectrograma de los armónicos que produce una cuerda de 0,65m de longitud. Ésta está tensada de tal forma que produzca una frecuencia de 110Hz como fundamental (n=1). En la Ilustración 18 observamos el esquema de vibración de esta cuerda. Ambas ilustraciones están relacionadas en la tabla superior.
  • Si relacionamos las dos Ilustraciones, n=1 representa el 1º armónico y n=2 el 2º etc, ya que el espectrograma nos muestra la frecuencia de los modos de vibración de la cuerda accionada y también la intensidad sonora en dB (decibelios).

Las subdivisiones de la cuerda causan sus armónicos. Éstos son cada vez más agudos y menos intensos.

Conclusión:

En este apartado hemos descubierto de dónde viene el timbre de un instrumento de cuerda ya que hemos explicado cómo se producen sus armónicos y calculado sus frecuencias siguiendo las fórmulas de las interferencias armónicas.

Aunque no podemos determinar exactamente la intensidad de todos los armónicos de éste, si tenemos una relación general. En un instrumento de cuerda la intensidad de los armónicos disminuye progresivamente.

Ahora bien, como hasta ahora sólo hemos hablado de frecuencias, no podemos deducir si estos armónicos suenan con armonía, es decir, suenan agradables o tienen alguna relación musical entre ellos. En el siguiente apartado vamos a estudiar los intervalos musicales que hay entre los armónicosy también cómo se descubrieron.

Albert Peláez Carrera

Comments
JordiMB Lun, 29/07/2013 - 12:25
Imagen de JordiMB
Muy bueno. Esperamos nuevas entregas!